Page 74 - Лекція 1

Вважаючи C 3 C 4 0 , дістанемо

1 3 1 2 2 1 2 2
y * x x x x 1 x x 3
3 2 6

Загальний розв язок неоднорідного рівняння

2
y C x C x 2 1 1 x x 2 3 .
1
2
6

Вправи. Застосовуючи метод варіації довільних сталих,
розв язати рівняння:

1) y y tgx ;

1
2) y y ;
cos x
x
3) y 2 y y x 1 e .

Відповіді.

x
1) y ln tg cos x C 1 cos x C sin ;
x
2
4 2
x
2) y x sin x cos x lncos x C 1 cos x C sin ;
2
x
3) y x ln x 1 e x C 1 C x e .
2