Page 28 - МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ ТА НАУКИ УКРАЇНИ

0.4 3x 2 0.5 0.4 5x 2
2
16. e 4 dx . 17. sin(4 ) .x dx 18. cos dx .
0 0 0 2
0.5 3x 2 1 1 x sin x
2
19. e 25 dx . 20. sin x dx 21. 2 dx .
.
0 0 0 x
0.5 sin x 0.1 0.8
2
22. dx . 23. cos(100 ) .x dx 24. e x 2 dx .
x
0 0 0
0.6 1 cos x 0.5 ln 1 x 0.4
2
25. dx . 26. 3 dx . 27. cos(4 ) .x dx
x x
0 0 0
5 . 0
28. sin( 5x 2 )dx .
0

Лабораторна робота № 6
Інтерполяція функції

Нехай функція y f (x ) задана таблицею:
х о х 1 х 2 ... х n
y o y 1 y 2 ... y 2

де y f ( x ), i 2 , 1 , 0 ,... n , . Вважаємо, що x розташовані в
i i i
порядку зростання. Задача інтерполяції звичайно ставиться
так: знайти многочлен P (x ) степеня не вище n , значення
n
якого в точках x ( i 2 , 1 , 0 ,..., n ) співпадають зі значеннями
i
функції (xf ) , тобто P n (x ) у і ,і 2 , 1 , 0 ,...,n . Многочлен P n (x )
називається інтерполяційним многочленом, точки
х і і , 1 , 0 ,..., n називаються вузлами інтерполяції.
Доведено, що в такій постановці задача інтерполяції
завжди має єдиний розв’язок. Інтерполяційні формули
використовуються при знаходженні невідомих значень
функції f (x ) для проміжних значень аргументу. При цьому
розрізняють власне інтерполяцію, коли x знаходиться між x
о

27