Page 25 - МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ ТА НАУКИ УКРАЇНИ

15. y y 2 e x 2 y , (y ) 0 1, [0;1].
2
16. y x 2 y , (y ) 0 0, [0;1].
2
17. y 1 x x 2 2y , 1(y ) 1, [1;2].
3
18. y y 2 x , (y ) 1 . 0 5 . 0 , [0.1;1.1].
2
19. y x x 2 y , (y ) 0 8 . 0 , [0;1].
20. y y 3 x, (y ) 0 5 . 0 , [0;1].
21. y 1( x) 1 x y , (y ) 0 0, [0;1.5].
2
22. y 1 x y , (y ) 0 1, [0;0;1].
x
2
23. y x 2 y e , (y ) 0 0, [0;1].
24. y x 2 sin 2 x 2 y , (y ) 0 1, [0,1].
25. y x 3 xy ycos x , (y ) 1 . 0 1, [0.1;1.1].
y
26. y x cos , 1(y ) 6 . 6 . 4 , [1.6;2.6].
3
1
27. y xy , (y ) 0 1, [0;1].
2
y
2
28. y y , (y ) 0 1, [0;1].
x 1

Лабораторна робота №5
Застосування рядів до обчислення
визначених інтегралів

Багато практично потрібних інтегралів не може бути
обчислено за допомогою формули Нютона-Лейбніца, оскільки
первісна від підінтегральної функції не виражається в
елементарних функціях. Але якщо підінтегральну функцію
можна розвинути в степеневий ряд, а границі інтегрування
належать інтервалу збіжності цього ряду, то наближене
обчислення інтеграла може бути здійсненим з наперед
заданою точністю. Наведемо приклад застосування цього
методу обчислення визначеного інтеграла.
Нехай потрібно обчислити з точністю до . 0 000001

24