Page 33 - 14

36
K ( p )
c  lim ( p  p i ) ,
i
p p i D ( p )
Так як (Y p )  W ( U ) p ( ) p , то
k c n k 1 c
( Y p )  c U ( p )   lj U ( p )   i U ( p ). (2.73)
0 k  j 1 p  p )
j 1 p(  p l ) i 1 ( i
Як і раніше введемо такі змінні
U ( p )
X ( p )  i ,  n , 1  k , (2.74)
i
p  p
i
U ( p )
X j ( p )  j ,  n  k  n , 1 .
( p  p l ) k j 1

Обчислимо
U ( p )
X ( p )  ,
1 k
( p  p )
l
U ( p ) U ( p )
X 2 ( p )   ( p  p l ).
( p  p ) k 1 ( p  p ) k
l l
Враховуючи передостаннє рівняння, можемо записати
X 2 ( p )  X 1 ( p )( p  p l ).
Звідси
X ( p )
X ( p )  2 .
1
p  p l
Тепер визначимо
U ( p ) U ( p )
X ( p )   ( p  p ).
3 k 2 k 1 l
( p  p ) ( p  p )
l l
U ( p )
Оскільки X ( p )  ,то
2 k 1
( p  p l )
X ( p )  X ( p )( p  p ) .
3 2 l
і
X ( p )
X ( p )  3 .
2
p  p l
Продовжуючи процес обчислення для j -го індексу можемо записати
1
X ( p )  X ( p ). (2.75)
j j 1
p  p l
Рівняння (2.73), (2.74) та (2.75) подамо в часовій області . В результаті отримуємо
dx ) t (
i  p i x i ) t (  t ( u i ),  1 ,..., n  k , (2.76)
dt
dx ) t (
j  p l x j ) t (  x j 1 t ( ), j  n  k  1 ,..., k , (2.77)
dt
k n k 1
) t ( y  c ) t ( u   c x ) t (   c x ) t ( . (2.78)
0 lj j i i
j 1 i k 1
Цей метод має той недолік, що виникають труднощі в перетворенні тоді, коли корені p є
i
комплексно - спряжені . Цього недоліку позбавляє третій метод подання моделі в просторі станів.