Page 7 - 14

10
Потім у теорії керування є арсенал засобів вивчення цих математичних моделей. Це її
другий елемент – методи вивчення.
На кінець, теорія керування, як і всяка наука, застосовується для розвязання конкретних
задач. Це третій елемент - розвязані конкретні задачі у вигляді певних результатів, рекомендацій і
висновків. Всі ці три частини або елементи теорії керування тісно переплетені між собою: методи
дослідження визначають моделі, моделі і задачі породжують нові методи. Так, що неможливо
сказати, що є основним.
І все ж можливо, що починати вивчати науку про керування найбільш зручно через її
математичні моделі, що якраз математичні моделі в найбільшій степені її характеризують.

Область використання математичних моделей. Математичні моделі використовуються в
багатьох областях досліджень в тому числі в фізиці, біології, астрономії, економіці, соціології і
фізіології.
Ми сконцентруємо свою увагу на технічних задачах. В техніці необхідно розрізняти
декілька областей застосування моделей: дослідження, проектування і керування.
Приведена нижче схема дає уяву про дисципліни, де застосовуються математичні моделі, і
про області їх застосування.

Теоретичні дисципліни

Теорія вимірювань (метрологія)
Теорія керування
Теорія систем (лінійні і нелінійні)
Теорія сигналів (детерміновані і випадкові)
Теорія інформації
Математична статистика
Стохастична апроксимація

Мета застосування Області застосування Близькі задачі
Діагностика Системи зв’язку Детектування
Керування Енергетика Оптимальна фільтрація
Автоматичний контроль Машинобудування Передбачення
Автоматизація прийняття рішень (в Хімічна і нафтова Навчання
промисловості) промисловість
Автоматична корекція (в Фізика
промисло-вості) Геологія
Економіка
Розпізнання образів
Біологія і медицина

Рис. 1.1. Області застосування математичних моделей.

1.2. Приклади моделей

Модель руху планет. Мабуть першими математичними моделями були моделі руху планет.
І це не випадково, так як інтерес до побудови системи руху небесних тіл був викликаний
практичною необхідністю виміряти і визначити час. Це було необхідно і для землеробства і для
тваринництва. Необхідно було знати коли сіяти; коли переганяти стада з пасовиська; важливо