Page 9 - 14

12
зменшенням швидкості кулі зближаються і муфта М опускається. Оскільки заслінка 1 звязана з
муфтою М, то при переміщенні вниз муфти М заслінка відкривається, а при її переміщенні вверх
заслінка закривається. Це приводить до
зменшення подачі пари зі збільшенням
швидкості обертання вихідного валу машини,
і навпаки, подача пари зменшується, якщо
швидкість обертання падає.
До середини ХІХ ст. Регулятори Д.
Уатта надійно регулювали хід парової
машини. В другій половині століття, у звязку
зі зростанням потужності парових машин,
надійність регуляторів зменшилась і вони не
завжди виконували свої функції, що
приводило до поломок машин і навіть тяжких
аварій. Вдосконалення регуляторів не дало
бажаних результатів. У багатьох випадках хід
машин залишався нестійким. В чому тут справа інженери не могли зрозуміти до тих пір, поки не
була запропонована математична модель системи регулювання ходом парової машини.
Дослідження такої моделі дало можливість зрозуміти суть явища і розвязати важливу інженерну
задачу.

1.3. Класифікація моделей

Всі моделі, з якими мають справу в інженерній практиці, можна розділити на два класи:
фізичні і математичні.
Фізична модель процесу – це така модель, в якій протікають фізичні процеси ідентичні
процесам в обєкті. Такі моделі застосовують, наприклад, при роботі з моделями кораблів, літаків,
гідротехнічних споруд та ін. Фізичні моделі, в свою чергу, можна розділити на дві категорії –
моделі, які мають однакову з обєктом фізичну природу, і моделі, природа яких відмінна від
природи обєкта. В кожному випадку модель відрізняється від обєкта тільки якісними
показниками – геометричними розмірами і діапазоном зміни параметрів, що характеризують
обєкт. Це дає можливість вивчити фізичну суть обєкта, перехідні процеси, граничні умови,
уточнити розрахункові формули і основні теоретичні положення. Для того, щоб оцінити
результати створення такої моделі, необхідно попередньо оцінити степінь аналогії процесів, які
протікають в моделях і обєктах.
Тотожність процесів, які відбуваються в реальному обєкті і в моделі, забезпечується
теорією подібності, яка грунтується на трьох теоремах:
У відповідності з першою теоремою подібності у подібних явищах критерії подібності
чисельно однакові.
У відповідності з другою теоремою подібності, число степенів свободи при моделюванні не
може бути більше числа основних одиниць системи вимірювань, що прийнята при опису даного
явища.
Третя теорема стверджує, що подібні ті системи, умови однозначності (початкові та
граничні умови) яких, чисельно однакові. У відповідності з цією теоремою необхідно мати
додаткові умови для того, щоб із всіх можливих моделей вибрати одну-єдину і тим самим
визначити однозначну модель обєкта.
Побудова фізичних моделей на елементах, що відрізняються по своїй природі від елементів
обєкта, засновано на подібності рівнянь, що описують фізичні процеси в обєктах і моделях. Такі
моделі називають аналоговими.
Математичні моделі - абстрактні моделі, які відтворюють причинно-наслідкові звязки в
символічній формі.