Page 10 - 14
P. 10

13
                Формами подання математичних моделей можуть бути – алгебраїчні чи диференціальні
          рівняння, алгоритмічні схеми, блок-схеми обчислень, графи тощо.

                                 1.4. Класифікація математичних моделей

                Математичні моделі можна розбити на дві групи  – детерміновані математичні моделі  і
          стохастичні (ймовірнісні).
                Моделі першого типу описують детерміновані, а моделі другого типу стохастичні процеси.
                Детермінованими  називають  такі  моделі,  коли  за  відомою  функцією  u  ) t (    (вхідною
          величиною) і значенням вихідної координати моделі  (y  ) t  (в певний момент часу t S можна точно
          прогнозувати майбутні значення  (y  ) t    t > t S .
                Стохастичними називають такі моделі, для яких взаємозвязок між функціями  (u  ) t  i  (y  ) t
          носить імовірнісний характер і майбутні значення  (y  ) t  для t > t S можна прогнозувати лише з
          певною вірогідністю. І чим більше значення t, тим менша ймовірність прогнозу для  (ty  ) .
                Детерміновані і стохастичні моделі можуть бути подані у вигляді лінійних або нелінійних
          диференціальних рівнянь і відповідно моделі носять  назву  лінійних чи нелінійних математичних
          моделей.
                Рівняння,  які  описують  процеси  (явища),  що  вивчаються,  в  свою  чергу  можуть  бути
          звичайними диференціальними рівняннями або диференціальними рівняннями в часткових

                                            Математичні
                                               моделі




                                Стохастичні             Детерміновані





                                    Лінійні              Нелінійні




                           З зосередженими               З розподіленими
                             параметрами                 параметрами


                                Рис. 1.3. Класифікація математичних моделей.

          похідних. У відповідності з цим математичні моделі ділять на моделі з зосередженими і моделі
          розподіленими параметрами. Наглядну уяву про кваліфікацію моделей дає рис.1.3.
                У  табл.1.1  наведені  приклади  математичних  моделей  взятих  із  різних  областей  науки  і
          техніки.

                                  1.5. Математичні моделі  станів обєкта

                Певний технологічний процес (обєкт), модель якого необхідно створити, можна розглядати
          як деяку динамічну систему, яка взаємодіє з навколишнім середовищем (іншими обєктами). Цю
   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15