Page 57 - Міністерство освіти і науки України

При наявності коренів z i 1 система нестійка (рис. 3.13,
точка z ).
7

Рисунок 3.13 – Комплексна площина z

Визначення коренів характеристичного рівняння (3.13)
при m>3 зв язано з відомими проблемами.
Тому на практиці знаходять використання не прямі
оцінки-критерії якості, які дозволяють оцінювати стійкість
імпульсних систем без визначення коренів.
До імпульсних систем можна застосувати будь-який із
відомих критеріїв стійкості неперервних систем. Але для
цього попередньо потрібно провести бі-лінійне перетворення
полінома M(z) у поліном M( ) по формулі:
1
z . (3.17)
1
Таке перетворення дозволяє відобразити одиничне коло
поверхні z (рис.3.13) у ліву частину комплексної поверхні р,
яка аналогічна області стійкості неперервних систем на
поверхні р. До характеристичного рівняння М( )=0, яке також
має порядок m, можна використати алгебраїчні критерії
стійкості І.А.Вишнєградського і Гурвіца.
Оцінимо стійкість двох конкретних систем.