Page 39 - Міністерство освіти і науки України

2.11 Застосування РМНК для нестаціонарних моделей

При використанні критерію (2.44) зробимо
припущення , що всі параметри об’єкта мають однакову вагу
при N спостереженнях. Якщо ці параметри з часом
змінюються, то слід увести фактор забування застарілих
даних.
Обчислювальна процедура (2.49) з урахуванням зміни
параметрів об’єкта набуває вигляду
K y X ;
t t 1 t t t t 1
T 1
K t P t 1 X t X t P t 1 X T t ; (2.59)
I K X T P
P t t t t 1 ,
де експоненціальний фактор забування доцільно
вибирати в межах 9.0 1.

2.12 Застосування РМНК для дискретних моделей з
запізнюючим аргументом

Співвідношення (2.40) для об’єктів керування з
запізнюванням керуючого діяння можна записати так:
p p
y t a j y t j b i u t d i t , (2.60)
j 1 i 1
де d - дискретне запізнювання в об’єкті.
Для використання обчислювальної процедури (2.49) з
метою оцінювання вектора параметрів за (2.43) вектор
вимірюваних спостережень (2.42) слід записати у вигляді
X t y , y ,..., y t p u , t d 1 u , t d 2 ,..., u t d q , (2.61)
t 1
t 2
Тепер можна сформулювати основні правила
застосування РМНК для оцінювання параметрів дискретних
моделей об’єктів керування:
1. Порядки p , q в (2.40) і дискретне запізнювання
d вважаються відомими.
2. Відхилення керуючого діяння u t U t U ) 0 ( визначається
без похибок.
3. Усталене значення вихідного сигналу Y ) 0 ( об’єкта
вважається відомим; воно дорівнює добутку статичного