Page 43 - Міністерство освіти і науки України

X t y t 1 , y t 2 ,..., y t p ;u t 1 ,u t 2 ,...,u t q ; t 1 , (2.66)
а вектор невідомих параметрів – виразом
a 1 a , 2 ,..., a p b , 1 b , 2 ,..., b q c , 1 c , 2 ,.., c r T , (2.67)
який можна оцінити за РМНК, користуючись
обчислювальною процедурою (2.49).
У загальному випадку послідовність t невідома і її треба
оцінити. Це можна зробити, якщо замість вектора
вимірюваних спостережень X записати
t
X t y , y ,..., y ; u , u ,..., u ; € t 1 , € t 2 ..., € t r . (2.68)
t 2
t
t 1
t 2
p
t 1
q
t
Тоді поточне збурення € t можна оцінити за формулою
€
€ y X € . (2.69)
t t t t 1
Це приведе до такого рекурентного алгоритму МНК:
K ;
t t 1 t t
P X T
K t 1 t ;
t
1 X t P t 1 X t T (2.70)
X X T
P t I P t 1 t t P t 1 .
1 X t P t 1 X t T
Формули (2.67) - (2.70) використовують на практиці.
Вони дають змогу дістати збіжність оцінюваних параметрів t
до за, що поліноми (zC 1 ) і 1 C (z 1 ) 5 . 0 мають додатну
дійсну частину, тобто Re C (e j ) 0 і Re 1 C (e j ) 5 . 0 0
при .