Page 23 - Міністерство освіти і науки України

пр
Пропорційна складова u в n-ному періоді
n
квантування може бути розглянута автономно, причому
визначається вона виразом
u пр K e
n p n (2.4)
Інтегральна складова, виходячи з правила трапецій для
чисельного інтегрування, може бути записана у вигляді
T n e e
u n I K p 0 i 1 i . (2.5)
T I i 1 2
За іншим способом її можна визначити так:
T n
u n I K p 0 e ,при і=1, 2, 3,..., n. (2.6)
i
T I i 1
Дискретна форма сигналу на виході ідеальної
диференціюючої ланки при застосуванні позиційного
алгоритму повинна мати вигляд
K T
u n p Д (e n e n 1 ) . (2.7)
T 0
Ця складова алгоритму при малому періоді
квантування Т 0 сигналу й наявності сильних перешкод на
виході замкненої системи керування може набувати великого
значення внаслідок стрибкоподібних приростів помилки
регулювання e n G n y n . Для зменшення впливу
високочастотних перешкод використовують різні способи
фільтрації диференціальної складової позиційного алгоритму.
Один з них полягає в застосуванні реальної
диференціюючої ланки зі сталою часу T =(10-100)Т 0. Сигнал
ф
на виході такої ланки в аналоговій формі визначається
диференціальним рівнянням
Д
de( t) du ( t)
Д
u ( t) K p T Д dt T ф dt , (2.8)
а в дискретній він набуває вигляду
e e T
u Д K T [ n n 1 ] ф [ u Д u Д ] , (2.9)
p
n
Д
T 0 T 0 П П 1

або після перетворення
Т к Т
u n Д ф u n Д 1 р Д е n e n 1 . (2.10)
Т ф Т 0 Т ф Т 0