Page 18 - Міністерство освіти і науки України

Таблиця 1.2 – Зображення функцій часу, які
зустрічаються найчастіше

x(t) X(p) x(nT) X(z)
(t) 1 (nT) 1
(t-kT) e kTp (nT-kT) z k
1(t) 1 1(nT) z

p z 1
T 1 nT Tz
p 2 (z ) 1 2
t 2 1 (nT ) 2 T 2 z (z ) 1
2 p 3 2 2 (z ) 1 3
e t 1 e nT z
p z e nT
t
e 1 e nT z
p z e T
t
1 e 1 e nT 1 ( e t ) z

p ( p ) (z ) 1 (z e t )

pT
Отже, зображення дискретних функцій є функціями e ,
а не р, як це має місце у звичайному перетворенні Лапласа. В
зв язку з цим, виникла необхідність переходу до аргументу
pT
z=e , який є періодичною функцією частоти. Тому дискретні
зображення і частотні спектри дискретних функцій також є
періодичними функціями частоти з періодом 2 .

1.9 Поняття про дискретні функції

Сигнали в імпульсних системах можуть бути
представлені у вигляді дискретних функцій часу, тобто у
вигляді функцій, значення яких визначені лише для
дискретних значень аргументу t=nT. Між цими значеннями
незалежної змінної дискретна функція дорівнює “0”.
Дискретну функцію можна утворити із будь-якої
неперервної функції, якщо прийняти до уваги тільки її