Page 30 - Міністерство освіти і науки України

а) частку придатних виробів із числа визначених
придатними:
d d x
W 3 ) x ( f ) y ( dx dx ;
c c x
б) ймовірність помилки першого роду (ризик
постачальника):
d c x
W 4 ) x ( f ) y ( dy ) y ( dy dx ;
c d x
в) ймовірність помилки другого роду (ризик
споживача):
c d x d x
W 5 ) x ( f ) y ( dy dx ) x ( f ) y ( dy dx ;

c x d c x
г) браковані як за результатами контролю, так і
фактично:
c c x c x
W 6 ) x ( f ) y ( dy y dy dx ) x ( f ) y ( dy y dy dx .
d x d d x
Обчислення ймовірностей за цими формулами
наштовхується на визначені трудності. Для практичних цілей
становить інтерес використання наближених оцінок цих
ймовірностей.
Для обчислення цих виразів приходиться удаватись до
чисельних методів інтегрування. Криві f(x) i (y)
розбиваються у межах у макс в околі меж допусків на декілька
частин, підраховуються ймовірності перебування в кожній із
них контрольованих виробів (р 1, р 2,…,р n) і ймовірності
одержання результатів контролю (q 1, q 2,…q n). Тоді
ймовірність, що визначає ризик постачальника, буде при
симетричних кривих щільностей розподілу f(x) i (y)
виражатися сумою часткових похідних ймовірностей р і, що
входять у зону допуску, і ймовірностей виходу результатів
вимірів і-х значень контрольованих параметрів за зону
допуску. Так, наприклад, якщо і=5, то можна одержати такі
складовi ймовірностей бракування придатних виробів:
W 4 q [ 2 1 p 1 q 2 p ( 1 p 2 ) q 3 p ( 1 p 2 p 3 )
q 4 p ( 1 p 2 p 3 p 4 ) q 5 p ( 1 p 2 p 3 p 4 p 5 )]
Використовуючи такий же спосіб можна одержати
чисельні значення W 5, W 6 i W 3.