Page 32 - Міністерство освіти і науки України

k 2
exp
W * y 2 .
5
2 x k
Отримані вирази придатні для рішення оберненої
задачі, тобто за заданим значенням ймовірності помилки,
наприклад W 53, можливо визначення обмежень на похибку
засобів контролю:
k
2 W .
y x 53 exp k 2 2
Розглянутий засіб обчислення W 3-W 5 придатний для
використання при інженерних розрахунках із похибкою
приблизно 5-10%.
Вище розглядався випадок, коли не накладалися
обмеження на кількість об'єктів контролю. На практиці для
контролю з партії виробів вибирається деяка частина
(вибірка). Послідовність реалізованих значень x 1, ... , x n буде
складатися з часткових реалізацій випадкового параметру X.
Припустимо, що закон розподілу ймовірностей цієї величини
нормальний і має параметри М[Х] = а і x.
Оцінки математичного очікування вибірки М*
n 2 n
[Х]= x i n / і дисперсії * x x i X 2 n / самі є
i 1 i 1
випадковими величинами, що змінюються від вибірки до
вибірки.
Розглянемо контроль математичного очікування
вибірки:
М[М*[Х]]=a;
n
X i n
*
D[M [X]]= D i 1 1 D X i .
n n 2 i 1

При рівності дисперсій математичних очікувань

*
D[M [X]]= D [X ] ;
n
*
[M [X]]= x .
n