Page 33 - Міністерство освіти і науки України

Задамося ймовірністю р доп, з якої значення М*[Х]-а
повинні лежати в межах (-h 3, h 3):
P{-h < М*[Х]-а <h}= р доп,
або після нормування
h M * X h
р p доп .
/ n n / n
x x x
За таблицею функцій Лапласа знайдемо значення
h ( x n) h доп (наприклад, при p доп=0,95; h доп=1,96).
Задаючись допуском h 3 на значення |M*[X]—а| при відомому
x, знаходимо необхідний об’єм вибірки:
n h 2 доп 2 x h / 2 .
Наприклад, р доп=0,95; x h =5; n 96.
3
Можливий інший підхід до визначення необхідного
обсягу вибірки при використанні методу послідовного
аналізу. При послідовному аналізі обсяг вибірки заздалегідь
не визначається, а виконується аналіз поступаючих
наростаючим чином даних про значення контрольованих
параметрів (по суті справи проводиться вимір значень цих
параметрів). Після перевірки прийнятої статистичної гіпотези
приймається рішення про закінчення або продовження
контрольного експерименту.
Наведемо приклад виконання послідовного аналізу при
використанні простої статистичної гіпотези, що полягає в
тому, що розподіл ймовірностей контрольованого параметру
нормально і результати контролю визначаються по одній
характеристиці М[Х] або D [X].
Уявимо, що виготовлена партія нової апаратури і,
необхідно вирішити питання про запуск апаратури в серію. У
якості контрольованого параметру, що визначає придатність
апаратури, приймемо випадковий параметр В.
Задамося зоною допустимих значень В, В 0 і B 1. Нехай,
виходячи з технічних вимог, В 0=25, a B 1=30,
середньоквадратичне відхилення від математичного
очікування В=9. Задамося ризиком постачальника (тобто
ймовірністю бракування при В В 0) =0,01 і ризиком
споживача (ймовірністю прийняття партії при В В 1) =0,03.
Приймальні числа а m можуть бути підраховані за
формулою