Page 56 - 126

прикладених до торця. Підставою для такого спрощення є уже
знаний нам принцип Сен-Венана, який для даного випадку
сформулюємо так: спосіб прикладення сил до торця стержня
проявляється лише на віддалі від торця порядку поперечного
виміру стержня . Аналогічне припущення сформульовано Й.
Бернуллі при вивченні згину балок та Н.Кірхгофом в теорії
пластин.
Звідси випливає висновок, що на віддалі порядку  від
торця стержня розподіл нормальних напружень  в перерізі
буде майже рівномірним, і тим більш рівномірним, чим
віддаленіше січення від торця. Далі, оскільки рівномірному
розподілу напружень відповідають рівномірні деформації
видовження, то первісно (до деформації) плоскі поперечні
січення залишатимуться плоскими і паралельними (лиш
розсунуться при розтязі або зблизяться при стиску). Цей
фундаментальний висновок має назву закону плоских
перерізів.
Цей закон може бути покладений в основу всієї теорії.
Остаточно гіпотезу плоских перерізів можна
сформулюватиплоскі перерізи, проведені в тілі до
деформації, залишаються плоскими і після деформації. Ця
гіпотеза справедлива для багатьох важливих у практичному
відношенні випадків роботи конструктивних елементів.
Зауваження 1. Вище згадане формулювання принципу
Сен-Венана для тонкостінних стержнів та різно-анізотропних
стержнів потребує уточнення (надалі це буде зроблено).
Зауваження 2. Все сказане відносно розтягу стержня
відноситься і до задачі стиску: формально потрібно лише
змінити напрям діючої сили і знак напружень (з “+” на “-“).
Однак при цьому слід не забувати про одне принципове
виключення: при стиску стержня може проявитися нове
явище – втрата стійкості стержня, причому так звана критична
сила подекуди є меншою ніж критичні (допустимі) значення
напружень стиску. Це явище (втрата стійкості) розглядається
в частині 2 курсу.
В цьому аспекті цікаво також відзначити, що специфічна
форма втрати стійкості може спостерігатись в області великих
пластичних деформацій і при розтязі стержня.

121