Page 294 - 126

2
2
(J  J )  (J  J )  4J 2 ;
0 y 0 z y z yz
або
2
J  J   (J  J )  4J 2 ;
0 y 0 z y z yz
Розв'язавши це рівняння разом з (11.33), матимемо

1
2
J  J    J  J  (J  J )  4J 2 ; (11.37)
0 y 0 z ma , x min 2 y z y z yz

Якщо відомі моменти інерції відносно головних осей, то
можна знайти моменти інерції відносно довільних осей,
повернутих до головних на кут ά 0:

2
2
J  J cos   J sin  ;
y max 0 min 0
2
2
J  J sin   J cos  ; (11.38)
z max 0 min 0
1
J  (J  J ) sin 2 ;
yz max min 0
2

Додатний кут ά 0 відлічується в напрямі, показаному на рис.
11.9.
Моменти інерції перерізів є тими геометричними харак-
теристиками, які дають змогу порівняти жорсткість брусів із
заданого матеріалу з їхнім опором зовнішнім силам.
Повна характеристика жорсткості пов'язана, звичайно, з
матеріалом бруса і її визначатимемо далі.
Опір бруса згинанню й крученню характеризують також
деякими відносними величинами — моментами опору перерізів:
осьовими

J J
W  y ; W  z (11.39)
y z
z y
max max

та полярним

418