Page 103 - 126

Рис. 3.11

Напруження на похилих площинках одержуються як
точки D i D 1 на колі діаметром АВ, відкладені від осі х в
напрямі протилежному руху годинникової стрілки з кутом 2.
Із рис.3.11 виводимо, що абсциса і ордината точки D такі:
ОЕ=ОС-ЕС=1/2(ОА+ОВ)-1/2(ОВ-ОА)cos2=
     
= x y  y x cos 2    cos 2    sin 2  ,
y
x
2 2
 
DE = DC sin2 =   sin2.
2
Очевидно також, що максимальна нормальна складова
напружень у нашому випадку  у, а найбільше дотичне
напруження
  
  y x ,
max
2
що має місце при sin2 = -1, тобто при  = 3 /4.
Якщо вибрати дві взаємно-перпендикулярні площинки з
кутами  і  з відповідними нормалями n i n 1, то із
рис.3.11 отримуємо:
 n+ n1= x+ y,
 1= -,
що вказує на такі факти:

168