Page 101 - 126

2
            2
  AO  CO  AC         ,
1
2  2 
2
            2
 2  BO  CO  BC         . (3.22)
2  2 
Напрям головних напружень теж одержиться із рис. 3.10.
Нехай заштрихований елемент на рис.3.10 є такий, по гранях
DE
якого діють лише нормальні напруження. Тоді tg 2  ,
CE
причому знак кута  слід взяти від’ємним, оскільки додатнім
він вимірюється від осі х в напрямі годинникової стрілки
(рис.3.10). Значить
 2
2tg    (3.23)
   
Фактично отриманий результат (3.23), що співпадає з (3.18).

3.3.2.1 Розрахунок тонкостінної труби газопроводу.

-3
Нехай радіус труби R=0.4м, товщина стінки h=810 м.
Труба знаходиться під внутрішнім тиском q=1.0 МПа (10атм),
в поздовжньому напрямі діє осьова сила N=400кН, до труби
прикладений крутний момент М кр=160кНм.
Для визначення головних площинок врахуємо перш за все
напруження  х,  у і  в поперечних і поздовжніх напрямах
перерізу труби. Оскільки для тонкостінного кільцевого
січення площа поперечного перерізу
2 -2 2
S=2R =210 м ,
а момент опору при крученні
-3 2
2
W p=2R h=810 м ,
то для напружень розтягу і кручення маємо

N
7
   2 10 Па=20МПа
x
S

M кр
6
   2 10 Па=20МПа
W p

166