Page 98 - 126

типу (3.9) слід підставити  у замість  х і – () замість . В
результаті отримаємо формули:
1
' '
' '
   sin 2 ,     sin 2  . (3.11)
n y y
2
Сумуючи обидві складові (3.10) і (3.11), викликані
напруженнями  х і  у, одержимо рівнодійні нормального і
дотичного напруження для випадку розтягу по двох взаємно-
перпендикулярних напрямках:
   cos 2    sin 2  , (3.12)
n x y

1
  (     ) sin 2  . (3.13)
x
2

Якщо на гранях-площинках виділеного елемента діють
крім нормальних ще й дотичні напруження (рис.3.10), то
відповідні напруження на похилих площинках будуть такими
2
2
 =  хcos + ysin - xysin 2,
 =1/2( x- y)sin2+ xycos2. (3.14)

Рис. 3.9

Якщо в першій формулі (3.14) зробити заміну
2
2
2sin =1-cos2 i 2cos =1+cos2,
то матимемо таку модифіковану залежність

163