Page 100 - 126

1    y
x
cos 2     (3.19)
2
1 tg 2 2      4 2
x y xy
В результаті для головного напруження отримаємо
1  1 2 2 xy     y
x
              (3.20)
 2 , 1 x y  x y 
2  2    y     y   4 2 xy
2
x
x
і остаточно
1 1 2
           4 2 (3.21)
2 , 1 x y x y xy
2 2
Інший простий шлях до визначення головних напружень
базується на використанні круга Мора. Нехай напруження, що
діють на прямокутний паралелепіпед - х і  у не є головними і
на гранях “присутні” дотичні напруження .

Рис.3.10

Побудуємо відповідний круг Мора. По відомих  х і  у
віднайдемо точки D( х,) і D 1( y,), як протилежні на діаметрі
DD 1 (оскільки ці напруження діють по двох взаємно-
перпендикулярних площинках, де діють також дотичні
напруження ). Перетин цього діаметра з віссю дає центр
круга. Отже, круг побудований. Крайні точки перетину круга
з віссю х і є шуканими  1 і  2 (точки А і В). Із рис. 3.10 видно,
що

165