Page 67 - Семенцов Г

6.3 ЕКВІВАЛЕНТНА СИСТЕМА

Позначимо Лапласове перетворення функції G(t) як

G € (s )  {G (t )} A B € g 0 (s ).
s

Використовуючи Лапласове перетворення, ми переписуємо
замкнену систему (6.1)-(6.4), яка вміщує ПІД-НР в еквівалентну
форму (ми опускаємо тут деякі алгебраїчні перетворення):
e 1 (t ) z 1 (t ) (G 1 1 )(t ), (6.7)
де
1 B
(t ) (t ) e (t ); [e (t ) (t )] (t ) , 0 (6.8)
1 1 1 1 1
K K
z (t )  1 N € (s )w ( € ) s , G (t )  1 K N € (s )G € (s ) . (6.9)
1
1 B N € (s )G € (s ) 1 1 B N € (s )G € (s )
Відповідно до табл. 6.1 запишемо поліном N € (s ) наступним
чином:
N € (s ) 1 q 1 s q 2 s 2 . (6.10)
Перетворення системи, що вміщує ПІД-НР, як на

рис. 6.1, в модель (6.7)-(6.10), якщо задовільняється нерівність:
inf 1 B N € (s )G € (s ) . 0 (6.11)
Re s 0
Припустимо, що система задовільняє УУГ, тобто
1 r N € (s )G € (s ) 0 Res , 0 r [B , B k ], 0( B ,k ) (6.12)
Звернім увагу, що виконання (6.12) має на увазі, що (6.11)
правильна.
Отже основним результатом є наступне.
Теорема 1. Розглянемо систему, яка вміщує ПІД-нечіткий
регулятор, для якого модель має форму відношень (6.1)-(6.4).

70