Page 64 - Семенцов Г

f [e (t ),e (t  )] для ПІ-НР або
Д-НР,
f [e (t ),e (t  ),e (t   ),S ]
f [e (t ),e (t  ),e (t   )] для ПІД-НР,

де S S (p , p , p ,A ,B ) не залежить від часу, тому що p 0 ,
0 1 2
p 1 , p 2 , A і B фіксовані для кожного типу регулятора. З іншого
боку, регулятор виробляє керуючий сигнал, тому f може
розглядатися як функція часу, скажімо φ(t). Ми обмежимось
тільки деяким класом нечітких регуляторів, тобто f вважають
нелінійною для деякого обмеженого сектора. Це означає, що є
кінцеві додатні константи β, K, q 1 , q 2 (q 1 , q 2 якщо вони
зустрічаються у відповідності з табл.6.1), такі, що отримаємо
наступну нерівність:

[(K )e 1 (t ) (t )] [ (t ) e 1 (t )] , 0
0 ,K , t 0 , (6.1)
де функція e 1 (t) визначена наступним рівнянням
df

e ) t ( ) t ( e q ) t ( e ) t (  q ), t ( e ) t (   t . 0 (6.2)
2
1
1
Зазначимо, що e 1 (t) не спостерігається безпосередньо в системі
і використовується тільки для аналізу стійкості (!).
Привабливі в оцінці обидва випадки A і B, тому розглянемо
наступну модель системи
t
e (t ) z (t ) G (t ) f [e ( ),e (  ),e (   );S ]d , (6.3)
0
де
t
G( t) Ag ( t) B g ( ) d , (A , ) B 0 , 1 ( ), . ) 1 , 0 ( (6.4)
0
0
0
і e(t) означає помилку, і (tz ) w 0 (t ) y 0 (t ).
Перед тим як буде даний основний результат, ми коротко
нагадаємо два важливі поняття зв’язані одне з іншим, а саме
узагальнена умова Гурвіца і добре відоме припущення
Айзермана.

67