Page 20 - Семенцов Г

(температура, концентрація, швидкість і т.д.) розглядають як
лінгвістичні змінні, значення яких визначаються термцами типу
"низький", "високий", "швидко", "повільно" і т.п.
На основі апріорної інформації встановлюється якісний
діапазон зміни вказаних величин, який утворює універсальну
множину U.
Слідуючи прийнятому математичному апарату, кожний
із терців характеризується нечіткою множиною U. Задавши
кінцеву множину U у вигляді:
U=и 1 +и 2 +...+и і +...+и п ,
можна визначити нечітку підмножину Х як:
Х=μ 1 /и +...+ μ і /и і +...+ μ п /и п ,
де и і – і є елемент множини U;
μ і – функція належності елемента и і нечіткій множині Х,
0 ≤ μ і ≥ 1.
По результатам аналізу об`єкта будується діаграма
взаємних впливів параметрів системи. На рис. 1 приведена
детальна діаграма для системи, зв`язок між двома параметрами Х
і Y якої характеризується нечітким відношенням R1, яке
визначається наступним чином:

Х і У і

Рис.3.1. – Діаграма взаємних впливів величини в системі,
яка характеризується двома параметрами

Нехай попередній аналіз показав, що якщо змінна Х
приймає значення "високий", то змінна Y при цьому визначається
значенням "низький", в іншому випадку Y можна
характеризувати терміном "не низький". Кожне значення х 1 , у 1 , у 2
змінних Х і Y може бути описане визначеною нечіткою
підмножиною.
Візьмемо наприклад, випадок, коли універсальні
множини U 1 і U 2 мають вид:
U 1 = U 2 = 1 + 2 + 3 + 4,

23