Page 19 - Семенцов Г

РОЗДІЛ 3
ЗАСТОСУВАННЯ МАТЕМАТИЧНОГО АПАРАТУ
НЕЧІТКИХ МНОЖИН ПРИ АВТОМАТИЗАЦІЇ
ТЕХНОЛОГІЧНИХ ПРОЦЕСІВ

Після виходу в світ першої статі Л. Заде, присвяченої
нечітким множинам (11), пройшло більше двадцяти п'яти років,
однак за цей період теорія нечітких множин стала одним з
найбільш популярних розділів математики. Велика увага в багато
чисельних публікаціях, що з`явилися, приділяється питанням
застосування цієї теорії для вирішення прикладних задач. В
останнє десятиліття значно зріс інтерес до використання нечітких
множин і алгоритмів для вирішення задач автоматизації
маловивчених, або "нечітко визначених" технологічних процесів,
де є недостатність точних співвідношень, що описують дані явища
і разом з тим є обширна інформація якісного характеру у вигляді
інтуїтивних знань і досвіду оператора-технолога. Можна виділити
два основних напрямки:
математичне моделювання технологічних процесів на
основа лінгвістичного опису і синтезу нечітких алгоритмів
керування.

3.1. Математичний опис технологічних процесів на
основі якісної інформації
Наші знання про закономірності функціонування об`єкта
керування звичайного виражені у вигляді деяких аналітичних
співвідношеннях (формул, рівнянь, законів і т.д.).
Поряд з цим завжди існує додаткова (якісна) інформація,
виражена у формі словесного опису процесу. Для нескладних і
добре вивчених процесів роль такої якісної інформації при їх
описі невелика; для "нечітко визначених" процесів її об`єм може
значно перевершувати об`єм кількісної інформації.
В результаті виникає необхідність формалізації якісного
опису об`єкта керування за допомогою нечітких множин і
використання формалізованого опису при моделюванні
технологічних процесів.
Методологічний підхід до вирішення даної задачі і деякі
конкретні приклади її реалізації приведені в роботі (12). Згідно
цього підходу технологічні параметри досліджуваного об`єкта

22