Page 21 - Семенцов Г

і допустимо, що:
х 1 ="високий" = 0/1+0,6/2+0,8/3+1/4;U 2
у 1 ="низький" = 1/1+0,8/2+0,6/3+0/4;
у 2 ="не низький" = 0/1+0,2/2+04/3+1/4.
Тоді нечітке відношення R1 можна визначити із вислову:
"якщо Х = х 1 , то Y = y 1 ; інакше Y = y 2 ",
яке може бути формалізоване у вигляді:
R1 = х 1 × y 1 + х 1 × y 2 , (3.1)
де ×, +, - символи операцій декартового добутку,
об`єднання і заперечення. Підставивши у вираз (1) значення
лінгвістичних змінних х 1 , у 1 , у 2 і провівши вказані операції,
одержимо нечітке відношення R1, яке для нашого прикладу має
вид:
R1=0/1.1+0.2/1.2+0.4/1.3+1/1.4+0.6/2.1=0.6/2.2+0.6/2.3++0
.4/2.4+0.8/3.1+0.8/3.2+0.6/3.3+0.2/3.4+1/4.1+0.6/4.3+0/4.4+
+0.8/4.2.
Таким чином, якщо параметр Х приймає деяке значення,
яке визначається нечіткою множиною х 1 , то відповідне йому
значення параметра у 1 , можна знайти за допомогою операції
композиції:
у і = х і ·R1.
Для випадку, коли технологічний процес, що
досліджується, характеризується трьома параметрами Y, X, Z
(рис. 3.2) і більше, зв`язок між ними встановлюється описаним
вище способом і результат рішення шукається за допомогою
`
"
операції перетину нечітких множин у і у і (див. рис. 3.2а):
"
`
"
`
у і = х і •R1; у і =z 1 •R2; у і =у і ∩у і
або ж шляхом послідовного проведення операції композиції
(див. рис. 3.2б):
z 1 =x i •R1; у і =z 1 •R2.

24