Page 95 - Міністерство освіти та науки України

мінімуму функція
2
R (x ) 5 4x 1 2x 2 8 xx 1 2 4x 1 2 x
2
Диференціюючи по x та x та прирівнюючи до нуля,
1
2
одержимо систему з двох рівнянь

R (x ) 2
4 8x 2 8 xx 1 2 0
x 1
R (x ) 2 ,
2 8x 1 8x 1 x 2 0
x 2
розв'язком якої є: x = 0,5; x = 1.
1
2
Проаналізуємо, чи знайдені значення параметрів є дос-
татніми для виконання умови оптимальності.
Продиференціювавши другий раз вирази для перших
похідних, одержимо
2
R (x ) 8x 2 ; 8
x 1 2 ) 1 ; 5 , 0 ( 2

2 R (x ) 2

x 2 2 ) 1 ; 5 , 0 ( 8x 1 ; 2

2 R (x ) 2 R (x )
8 16 xx 1 2 . 0
x 1 x 2 ) 1 ; 5 , 0 ( x 2 x 1 ) 5 , 0 ; 1 (

Звідси

94