Page 94 - Міністерство освіти та науки України

цільової функції в точці x опт .
Якщо записати

n n 2 R 2 R( x) ,

i 1 j 1 x i x j

то подвійну суму других частинних похідних можна подати у
вигляді квадратичної симетричної матриці, що називається
матрицею Гессе функції (xR )

2 R (x ) 2 R (x ) 2 R (x )
, , 
x 1 2 x 1 x 2 x 1 x n
2 R (x ) .......... .......... .......... .......... . . (6.9)
2 R (x ) 2 R (x ) 2 R (x )
, , 
x n x 1 x n x 2 x 1 x n 2

Тоді умову оптимальності можна сформулювати так: якщо в
точці x опт виконуються необхідні умови (6.7), то точка x опт є

розв'язком задачі (6.4), при 2 R (x опт ) – додатньо визначена
матриця, тобто є додатними всі послідовно головні її мінори:
, 0 ... , 0 0.
1 2 n

ПРИКЛАД 6.4

Визначити, при яких значеннях параметрів x 1, x 2 досягає
93