Page 96 - Міністерство освіти та науки України
P. 96
8 0
2 R (x ) ; 8 ; 0 16 . 0
0 2 1 2
Значить, знайдені значення x = 0,5 та x = 1 є необхідною
1
2
та достатньою умовою мінімального значення цільової
функції.
Аналітичне розв'язання задач оптимізації багатомірних
об'єктів у вигляді (6.4) для складних реальних фізичних процесів,
які зустрічаються у вимірювальній техніці, зазвичай, неможливе.
В таких випадках застосовують числові методи розв'язку задач
оптимізації, алгоритми яких є розроблені і подані в довідковій
літературі (див. наприклад, [14]).
Зупинимось на декількох алгоритмах, які достатньо часто
трапляються у практиці.
Метод "золотого перерізу" для одномірних задач оптимізації.
Пошук оптимальних значень параметрів цим методом
заснований на поділі відрізка [x a ; x ] b , на якому існує
екстремальне значення цільової функції за правилом "золотого
перерізу": послідовного знаходження та порівняння значень
функції у точках поділу. При цьому відношення більшої частини
відрізка l 1 до довжини усього відрізка l дорівнює відношенню
меншої частини l 2 до більшої l 1 (рис.6.2)
Позначимо відношення
l 2 l 1 F ; l 2 F .
l 1 l 2 l 1
95
