Page 99 - Міністерство освіти та науки України

Пошук здійснюється доти, поки по всіх змінних значення
цільової функції не перестає змінюватись, що означає одержання
x опт . При цільових функціях певного типу метод забезпечує

простий і ефективний спосіб розв'язку задач оптимізації.
Перейдемо тепер до розв'язку задач умовної оптимізації,
тобто коли на параметри оптимізації накладаються обмеження.
Обмежимось тут випадком, коли цільова функція лінійно
)
залежить від змінних (x , тобто
n
max(min) : R( x) a i x
i
i 1
за умов
n
b ij x i c j ; j , 1 ; m i , 1 ; n x i 0,
i 1

де a , b ij c , j – постійні коефіцієнти.
i
Наприклад, для задачі визначення складу еластичного
герметика (приклад 1.4.3) умову оптимальності сформулюємо так:
необхідно визначити вміст компонентів, щоб вартість готового
продукту була мінімальною при досягненні заданої міцності
герметика.
У формулюванні (6.10) задача пошуку оптимальних значень
)
змінних (x називається лінійним програмуванням.
Математично така задача зводиться до пошуку невід'ємних
значень невизначених систем лінійних рівнянь – систем, де
змінних більше, ніж рівнянь. Один з методів розв'язку задачі
покажемо на конкретному прикладі.

98