Page 224 - 79

Динаміка точки змінної маси

тю U . Тоді кількість руху розглядуваної системи (тіло A +
1
елементарна маса dm ) в момент часу t дорівнює
1



Q  m V dm 1 U .
1
1
Нехай за проміжок часу dt , коли до тіла A приєднається

елементарна маса dm , від нього з абсолютною швидкістю U
2
1
відділиться частинка D з масою dm . Тоді в момент часу
2
t  dt  матимемо систему, яка складається з тіла A масою
m  dm  dm 2  і частинки D масою dm , що має абсолютну

2
1
швидкість U . Кількість руху такої системи дорівнює
 2   
Q  m  dm  dm V d V  dm U ,
 2 1 2 2 2
де Vd – зміна швидкості тіла внаслідок приєднання і виклю-
чення елементарних мас.

Рис. 74

Зміна кількості руху розглядуваної системи за проміжок
часу dt
     
d Q  Q  Q  m  dm  dm V  dV  dm U 
 2  1  1  2   2 2 
 mV  dm 1 U 1  mdV   dm 1 U   V  dm 2 U  V 
1
2
 dm 1 dV  dm 2 dV . 
Нехтуючи величинами другого порядку малості ( dm d V ,
 1
dm 2 d V ), отримаємо     

d Q  md V  dm 1 U 1  V  dm 2 U 2  V .

217