Page 19 - ЕЛЕКТРИКА І EЛEКТРОМАГНЕТИЗМ

  4 R 3  R 3
E   . (1.21)
4  0  3r 2 3 r 0 2
Напруженість всередині кулі при r<R буде
1 q  r
E    . (1.22)
4 0 r 2 3 0
б) Куля рівномірно заряджена по поверхні.
Поверхнева густина заряду (  q S ),  – діелектрична
проникність середовища
S  4 R 2  q   S   4 R 2 .
Напруженість поля ззовні кулі визначається за форму-
лою (1.20), або
  4 R 2   R 2
E   . (1.23)
4 0 r 2  0 r 2

Всередині кулі напруженість поля дорівнює нулю, тому
що нема зарядів.

Поле рівномірно зарядженої нескінченної нитки
Нескінченно довга пряма нит-
ка ВВ рівномірно заряджена по
всій довжині з лінійною густиною
заряду   q l . З міркувань симет-
рії напруженість електричного по-
ля буде напрямлена радіально до
нитки у всі боки, як показано на
рис. 1.10. Проведемо замкнену по-
верхню у вигляді циліндра, віссю
якого є нитка. Довжина циліндра
 , радіус a. Застосуємо до цилінд-
ра теорему Гаусса. Повний потік
вектора напруженості через за-
Рисунок 1.10 мкнену поверхню циліндра дорів-
нює

17