Page 224 - 70

похибки засобу вимірювання має грунтуватися на теорії ймовірнос-
тей, яка враховує елемент випадковості в розподілі похибок вхідних
параметрів у межах допуску.
При ймовірністному методі розрахунку похибки здійснюється
оцінка діапазону значень похибки, в якому вона буде із заданою
ймовірністю. Задачу можна ставити і по-іншому, а саме: треба знай-
ти ймовірність перебування похибки в заданому діапазоні можли-
вих значень. Поставлені задачі ймовірнісного розрахунку похибки
використовують певний закон розподілу похибки вихідного пара-
метра. Найчастіше для розподілу похибок застосовують нормаль-
ний закон розподілу.
Розглянемо розв'язок першої задачі при умові, що похибка ви-
хідного параметра підлягає нормальному закону розподілу. Як відо-
мо, у цьому разі щільність розподілу ймовірностей похибки буде
мати такий вигляд:
 
1  (  ) 2 
f ( )  exp  , (6.15)
   2  2 2 
    
2
де Д — математичне сподівання результуючої похибки,   —
дисперсія її відхилення.
Верхнє і нижнє значення границі діапазону можливих значень
похибок  і  , між якими із заданою ймовірністю P зад пере-
B
H
буває справжнє значення похибки, знаходимо з такого рівняння:
 
1  B  (  ) 2 
 exp  d( )  P зад . (6.16)
2
  2   H  2   
 
 
Якщо відхилення похибки від середнього значення в обидві
сторони є однаковим, тобто Д  Д  Д  Д , то рівняння (6.16)
В
Н
можна зобразити за допомогою інтегральної функції розподілу та-
ким чином:
 ( t )  1 (  P зад / ) , 2 (6.17)
p
де

264