Page 219 - 70

y  f (x 01 x , 02 , ..., x 0 n ). (6.2)
0
Насправді значення вхідних параметрів можуть відрізнятися від
прийнятих при розрахунку. Тоді значення вихідного параметра від-
різнятиметься від потрібного на величину похибки y , тобто

y  y   y . (6.3)
0
Щоб знайти похибку y розкладемо функцію f в ряд Тей-
лора і, переходячи до кінцевих приростів, запишемо
f f f
y  y 0   x 1   x 2  ...   x n 
x 1 x 2 x n
2
2
1   f  f
2
2
   x 1   ...   x n  
2  x 1 2 x n 2

2 
 f
 2  x  x  ...  ... . (6.4)

1
2
x  1 x  2  
Оскільки первинні помилки x малі в порівнянні із значеннями
вхідних параметрів, то, нехтуючи їх квадратами і добутками, отри-
маємо, що
n f
y  y 0  y  y 0    x i . (6.5)
 x
i 1 i
Тоді вираз для абсолютної похибки вихідного параметра за-
пишемо у такому вигляді:
n f
y    x , (6.6)
i
 x
i 1 i
або для випадку лінійного виду залежності (6.1)
n
 y  b  x , (6.7)
i
i
 i 1
де b — коефіцієнти впливу похибки i -го вхідного параметра.
i
Відносна похибка буде такою:

259