Page 178 - 70

n j n j
2
у x   x k  x k  2 n ( j 1) , у x   x h  x h  ( n j 1) .
k
 i 1 i h  i 1 i
2
Оцінка дисперсії результату посереднього вимірювання 
x
визначається за допомогою виразу (5.60).
Визначення довірчої границі випадкової похибки результату
посереднього вимірювання на основі багатократних результатів
спостережень аргументів здійснюється так само, як визначення до-
вірчого інтервалу для істинного значення вимірюваної величини.
Границі випадкової похибки мають такий вид:
 ( y ) t  , (5.80)
p
y
p
де  — розраховується за допомогою формул (5.73)...(5.78).
y
Розглянемо випадок нелінійної залежності (5.50). Результат
посереднього вимірювання у цьому випадку визначається шляхом
підстановки у (5.51) оцінок аргументів. Так як оцінка y є зміще-
ною, то залежно від величини зміщення в (5.51) може бути введена
поправка шляхом врахування третього члена ряду Тейлора, тобто
m 2
1  f 2
 fy x ( 1 ,..., x )   у . (5.81)
m
2  j 1  x 2 j x j
Критерій необхідності введення поправки зводиться до перевірки
нерівності (5.62).
Оцінку дисперсії випадкової похибки результату посередньо-
го вимірювання при відсутності кореляції між похибками вимірю-
вань аргументів визначають так:
2
m 
2   f 2
 y      . (5.82)
 
j 1 x  j  x j
При наявності кореляції:
2
m m j1
2   f  2 f  f 
 y       2    ij  x  x . (5.83)
j   x  j  x j j1 i1 x  j x  i j i
1
Якщо при розкладі в ряд Тейлора необхідно враховувати
члени другого порядку, то

218