Page 12 - 6904

Поряд з коефіцієнтом кореляції використовується ще один критерій, за

допомогою якого також вимірюється щільність зв’язку між двома або більше
показниками та перевіряється адекватність (відповідність) побудованої регресійної
моделі реальній дійсності. Таким критерієм є коефіцієнт детермінації (R ):
2
2  2  
R  регресійна  2
 2 загальна r yx .

Частина дисперсії, котра пояснює регресію, називається коефіцієнтом
детермінації.

Цей коефіцієнт показує, яка частина загальної варіації залежної
(результативної) ознаки (у) обумовлена варіацією незалежної (факторної) ознаки (х),
що включена в регресійну модель.

Коефіцієнт детермінації R завжди додатний і знаходиться в межах від 0 до 1 .
2
Алгоритм розрахунку коефіцієнта парної кореляції:
1) записують вихідні дані в два варіаційні ряди - x і y;

2) обчислюють середнє арифметичне ряду x і y;
3) визначають різницю між членом ряду і середніми величинами;
4) перемножують різниці ряду x і y між собою;

5) знаходять суму перемножуваних різниць (з урахуванням арифметичного
знаку);
6) зводять квадрат кожної різниці (відхилення) ряду х і у;
7) визначають суму квадратів відхилень (різниць) для ряду х і окремо;

8) підставляють отримані дані у вихідну формулу і обчислюють коефіцієнт
парної кореляції.
Ранговий коефіцієнт (Спірмена)

Ранговий коефіцієнт кореляції більш придатний в порівнянні зі звичайним
коефіцієнтом для характеристики кореляцій у випадках нелінійної зв'язку і для
даних, розподіл яких відрізняється від нормального. Крім того, дані для розрахунку

рангового коефіцієнта можуть бути представлені в напівкількісних вимірах.
Обчислення коефіцієнта проводиться за формулою:

Алгоритм розрахунку коефіцієнта кореляції рангів:
1) замінюють кількісні (або напівкількісні, або якісні) ознаки ряду х і у на
ранги, ранжуючи при цьому строго від меншої величини до більшої (або суворо від

більшої до меншої на розсуд дослідника);
2) визначають умовні відхилення, тобто різницю рангів по кожному рядку;
3) підносять умовні відхилення до квадрату;

4) визначають суму квадратів умовних відхилень;
5) підставляють отримані дані у відому формулу і обчислюють коефіцієнт
кореляції.

12