Page 66 - 6832

N
При  x iu 2  const значення d i однакове для всіх факторів.
u 1
Для перетворених факторів повинна також виконуватись умова ортогональнос ті:
N
*
*
 x iu x  ,0 i  j (4.8)
ju
u1
Вона задовольняється при значеннях зіркового плеча a, наведених у табл. 4.10. У цій таблиці є
ще інші дані, необхідні для визначення коефіцієнтів квадратичних поліномів.
Таблиця 4.10 - Дані для розрахунку коефіцієнтів полінома
Загальне
Число Ядро
число Зіркове Значення
факторів, плану дослідів, число, α d
k ПФЕ
N
2 2 2 9 1.000 0.667
3 2 3 15 1.215 0.730
4 2 4 25 1.414 0.800
5 2 5-1 27 1.547 0.770
5 2 5 43 1.596 0.863

Маючи дані таблиці, можна побудувати ОЦКП другого порядку. Приклад такого плану для двох
факторів (a=1),(d=2/3) наведений в табл. 4.11.
Таблиця 4.11 - ОЦКП другого порядку для двофакторного експерименту
x * 4  x * 
Пара- u x x x x  5 x * x
3
*
метри 0 1 2 x x x 2  2 x 2  2 4 5
1 2 1 2
3 3
1 +1 -1 -1 +1 1/3 1/3 1/9
План 2 +1 +1 -1 -1 1/3 1/3 1/9
ПФЕ 2 2 3 +1 -1 +1 -1 1/3 1/3 1/9
4 +1 +1 +1 +1 1/3 1/3 1/9
5 +1 -1 0 0 1/3 -2/3 -2/9
Зіркові 6 +1 +1 0 0 1/3 -2/3 -2/9
точки 7 +1 0 -1 0 -2/3 1/3 -2/9
8 +1 0 0 0 -2/3 1/3 -2/3

Нульова
9 +1 0 0 0 -2/3 -2/3 4/9
точка
Аналіз даних таблиці свідчить, що умови (4.7) і (4.8) виконуються. Це дозволяє визначити
коефіцієнти апроксимуючого полінома. Поліном (4.5) зурахуванням перетворення (4.6) записується
так:
2
2
*
Y  b  b x  b x  b x x  b (x  d ) b (x  ) d
0 1 1 2 2 12 1 2 11 1 2 2
Після розкриття дужок поліном можна привести до звичайного вигляду:
2
2
Y  b  b x  b x  b x x  b x  b x (4.9)
0 1 1 2 2 12 1 2 11 1 2 2
*
де b  b  d (b  b )
0 0 11 22
Проілюс труємо викладене на прос тому прикладі.
Приклад. Нехай в результаті дослідів за планом ПФЕ 2² ( див. табл. 4.11 u= 1, 4) одержані
значення функції відклику Y, наведені нижче:
Таблиця 4.12 - Значення функції відгуку
№ досліду u
Відгук
1 2 3 4 5 6 7 8 9
У
досліді 6.00 3.00 4.00 7.00 5.00 5.00 1.00 3.00 2.00
Y,
65