Page 95 - 68

Статика твердого тіла

ним способом зусилля в стрижнях ферми можна визначити як
аналітично, складаючи рівняння рівноваги, так і геометрично,
будуючи замкнуті силові багатокутники. Тут треба пам’ятати,
що для плоскої системи сил маємо тільки два рівняння рівно-
ваги, а тому розгляд рівноваги вузлів треба розпочинати з вуз-
ла, в якому сходяться тільки два стрижні. Знайшовши зусилля
в цих стрижнях, переходять до розгляду рівноваги іншого ву-
зла. Кожний наступний вузол вибирається так, щоб в ньому
сходилось не більше двох стрижнів, зусилля в яких невідомі.
Тут необхідно знати, що зусилля одного і того ж стрижня на
різні вузли за законом дії і протидії діють в протилежні боки.
Розглянувши рівновагу k -вузлів, отримаємо k2 рівнянь
рівноваги (або побудуємо k замкнутих силових багатокутни-
ків), з яких можна отримати k2 невідомих. Оскільки кількість
стрижнів ферми визначається формулою (1.65), тобто
n  2 k 3 , то рівняння рівноваги вузлів ферми дають змогу
визначити і опорні реакції. Тобто, визначаючи зусилля в
стрижнях ферми способом вирізання вузлів, можна попере-
дньо не визначати опорні реакції. Однак попереднє визначення
реакцій опор ферми суттєво спрощує розв’язання задачі на ви-
значення зусиль в стрижнях ферми способом вирізання вузлів.
Спосіб Ріттера
Для застосування цього способу необхідно попередньо
визначити опорні реакції. Спосіб Ріттера полягає в тому, що
ферму умовно перерізають на дві частини по стрижнях, зу-
силля в яких треба визначити. Розглядаючи рівновагу однієї з
частин ферми під дією прикладених до неї зовнішніх сил, що
діють на ферму, та зусиль розрізаних стрижнів, які фактично
реалізують дію відкинутої частини ферми на ту, що розгляда-
ється, складають відповідні рівняння рівноваги. Оскільки дію-
ча система сил є плоскою, то складають рівняння рівноваги
плоскої системи сил (умови (1.52)-(1.53)). Найчастіше виби-
раються умови (1.53), які полягають в тому, що для рівноваги
довільної плоскої системи сил необхідно і достатньо, щоб су-
ми моментів всіх сил системи відносно трьох довільних точок,
які знаходяться в площині дії сил і не лежать на одній прямій,
дорівнювали нулеві. Такими точками найчастіше вибираються
точки попарного перетину розрізаних стрижнів. Ці точки нази-
ваються точками Ріттера. Складені таким способом рівняння

95