Page 90 - 68

Теоретична механіка

деяку відстань d , і в положенні рівноваги розподіл сил, що
діють на циліндр, буде мати вигляд, який зображений на рис.
67, б. При такому розподілі сил, що діють на циліндр, по-
перше, задовольняється рівняння моментів

 M A  F i 0 N d  F h  ,0
по-друге, цей розподіл задовольняє теорему про три сили.




При рівновазі котка F  F тр і N  P , тобто на коток
 
діють дві пари сил. Пара сил  ,F F тp  намагається котити ко-
 
ток, а пара сил  ,N  P протидіє цьому рухові. Момент пари
 
сил  ,P N  називається моментом тертя кочення, і він дорів-
нює M  d  N .
Величина зміщення d буде збільшуватись із зростанням

сили F . В граничному положенні рівноваги, тобто в момент
початку кочення, це зміщення досягне свого максимального
значення. Очевидно, це максимальне зміщення буде залежати
від фізичних властивостей матеріалів опорної поверхні і цилін-
дричного тіла, тобто є деякою характеристикою цих матеріалів.
Максимальне зміщення нормальної реакції опорної по-
верхні в бік дії сили при коченні циліндричного тіла
називається коефіцієнтом тертя кочення.
Найчастіше коефіцієнт тертя кочення позначається бук-
вою  , отже   d max . В граничному положенні рівноваги
момент тертя кочення досягає свого максимального значення
max
M  M тp   N . (1.63)
Якщо отриману формулу порівняти з формулою (1.60),
за допомогою якої розраховується сила тертя ковзання, то по-
бачимо їх схожість. Однак вони мають суттєву відмінність. У
формулі (1.60) коефіцієнт тертя ковзання f є безрозмірною
величиною, тоді як коефіцієнт тертя кочення  має розмір-
ність і, як видно з формули (1.63) і сказаного вище, одиницею
вимірювання його є лінійна одиниця, тобто   м . Експери-
ментально встановлено, що коефіцієнт тертя кочення має такі
значення:

90