Page 36 - 68

Теоретична механіка

Рис. 25

З векторної алгебри відомо, що кожний векторний добу-
ток можна представити у вигляді визначника. В нашому випа-
дку
  
i j k
   
M D   rF   F  r x r y r .
z
X Y Z
Розкривши визначник за елементами першого рядка,
отримаємо
    
M    ZrF   r Y  i   Xr  r Z  j   Yr  r X  k , (а)
D y z z x x y

де r r , r , – проекції радіус-вектора r на координатні осі.
x y z
  
Згідно з рис. 25 маємо r  r  r , отже
A D
r  x  ; a
x
r  y  ; b (б)
y
r  z  . c
z
 
Сам вектор M  F можна розкласти вздовж осей коор-
D
динат
    
M D   MF  D x  i  M D y  j  M D z k  . (в)

36