Page 31 - 68

Статика твердого тіла

h  OC  OA sin   r sin  .
Тоді
 
F
M    F r  sin  . (а)
O
Враховуючи, що F і r – модулі відповідних векторів, а
 – кут між ними, формула (а) визначає модуль векторного


добутку векторів F і r , тобто
   
M O    r  F . (б)
F
Порядок перемноження векторів у формулі (б) вибрано
на основі властивостей векторного добутку. Відкинувши в
формулі (б) модуль, отримаємо формулу, яка визначає вектор
моменту сили відносно точки і враховує всі фактори, від яких
залежить обертальна дія сили: величину сили, її точку при-
кладання, положення сили відносно точки
   
M   rF   F . (1.15)
O
Отже,
вектор моменту сили відносно точки (центра)
геометрично дорівнює векторному добутку радіуса-
вектора точки прикладання сили відносно центра
на вектор сили.
Алгебраїчним моментом сили відносно точки користу-
ються при дії на механічну систему плоскої системи сил, век-
торним – у випадку дії просторової системи сил.

§ 11 Момент сили відносно осі

Момент сили відносно осі – це алгебраїчна величина,
яка дорівнює алгебраїчному моменту проекції сили на
площину, перпендикулярну до осі, відносно точки пе-


ретину осі з площиною:   MFM   F .
z 0

z
Отже, щоб визначити момент сили F відносно осі O
1
(рис. 22, а), необхідно:
1. Провести площину, перпендикулярну до осі (на рис.
22, б такою площиною є площина P , а точка O – це точка пе-
ретину осі з площиною).
31