Page 28 - 68
P. 28

Теоретична механіка

                                  12. Кут між силами  F    F    20 Н, які прикладені до од-
                                                        1    2                    
                            нієї точки, дорівнює 120. Визначіть модуль сили  F , яка зрі-
                                                                                   3
                            вноважить задані сили.
                                  13. Вздовж діагоналі куба діє сил  F    200Н. Визначіть її
                            проекції на координатні осі, початок яких знаходиться в точці
                            прикладання сили і які напрямлені вздовж ребер куба.


                                              1.2  Теорія моменту сил

                                  Практика підказує, що коли силу прикласти до твердого
                            тіла, котре має закріплену точку або вісь обертання, то під ді-
                            єю даної сили тіло почне обертатись. Обертальна дія сили на
                            тіло характеризується її моментом, а тому введемо нові понят-
                            тя: момент сили відносно точки, момент сили відносно осі.


                                          § 10  Момент сили відносно точки
                                                            
                                  Нехай нам задано силу  F , яка прикладена в точці  A , і
                            якась  інша  точка  O ,  котра  не  знаходиться  на  лінії  дії  сили
                            (рис. 21, а).
                                  Введемо  поняття  алгебраїчного  і  векторного  моменту
                                   
                            сили  F  відносно точки O .
                                  Алгебраїчним  моментом  сили  відносно  точки  назива-
                                  ється  добуток,  взятий з  відповідним  знаком,  модуля
                                  сили на її плече.
                                  Плече сили – це довжина перпендикуляра, опущеного з
                                                                           
                            точки на лінію дії сили. Плечем заданої сили F  відносно точки
                             O  буде відстань h  – довжина перпендикуляра OC  (рис. 21, б).
                                                                     
                                   Якщо  позначити  момент  сили  F   відносно  точки  O
                             M   F , то згідно з визначенням і рис. 21, б маємо
                               O
                                                          
                                                     M  O   F    F  h  .                             (1.13)

                                  Формула  (1.13)  визначає  момент  сили  відносно  точки.
                            Як в даній формулі вибираються знаки? Кожна наука цей знак
                            вибирає по-своєму. В теоретичній механіці прийнято, що знак
                            “+” береться в тому випадку, коли з боку спостерігача видно,


                            28
   23   24   25   26   27   28   29   30   31   32   33