Page 28 - 68
P. 28
Теоретична механіка
12. Кут між силами F F 20 Н, які прикладені до од-
1 2
нієї точки, дорівнює 120. Визначіть модуль сили F , яка зрі-
3
вноважить задані сили.
13. Вздовж діагоналі куба діє сил F 200Н. Визначіть її
проекції на координатні осі, початок яких знаходиться в точці
прикладання сили і які напрямлені вздовж ребер куба.
1.2 Теорія моменту сил
Практика підказує, що коли силу прикласти до твердого
тіла, котре має закріплену точку або вісь обертання, то під ді-
єю даної сили тіло почне обертатись. Обертальна дія сили на
тіло характеризується її моментом, а тому введемо нові понят-
тя: момент сили відносно точки, момент сили відносно осі.
§ 10 Момент сили відносно точки
Нехай нам задано силу F , яка прикладена в точці A , і
якась інша точка O , котра не знаходиться на лінії дії сили
(рис. 21, а).
Введемо поняття алгебраїчного і векторного моменту
сили F відносно точки O .
Алгебраїчним моментом сили відносно точки назива-
ється добуток, взятий з відповідним знаком, модуля
сили на її плече.
Плече сили – це довжина перпендикуляра, опущеного з
точки на лінію дії сили. Плечем заданої сили F відносно точки
O буде відстань h – довжина перпендикуляра OC (рис. 21, б).
Якщо позначити момент сили F відносно точки O
M F , то згідно з визначенням і рис. 21, б маємо
O
M O F F h . (1.13)
Формула (1.13) визначає момент сили відносно точки.
Як в даній формулі вибираються знаки? Кожна наука цей знак
вибирає по-своєму. В теоретичній механіці прийнято, що знак
“+” береться в тому випадку, коли з боку спостерігача видно,
28