Page 45 - 6769

Наступну точку вибираємо посередині інтервалу
x + x 1+ 2
x = 1 2 = = 1. 5 .
2 2
Корінь розв’язання рівняння x = 1.5 ±0.5 .
Зауважте похибка розв’язання рівняння зменшилася в 2 рази.
Це характерне явище для методу половинного ділення
Ітерація 2.
Шукаємо нову нев’язку в точці х = 1.5.
3
2
y = 51.5 – 21.5 + 1.5 – 5 = 8.875.
Нев’язка дорівнює 8.875 (додатна).
Розв’язок даної функції повинен лежати в межах [101.5].
Наступну точку вибираємо посередині інтервалу
x + 2 1+ 1. 5
1 x
x = = = 1. 25 .
2 2
Корінь розв’язання рівняння x = 1.25 ±0.25 .
Зауважте похибка розв’язання рівняння зменшилася в 2 рази.
Ітерація 3.
Шукаємо нову нев’язку при х = 1.25
3
2
y = 51.25 – 21.25 + 1.25 – 5 = 2.891
Нев’язка дорівнює 2.891 (додатна).
Розв’язок даної функції повинен лежати в межах [11.25].
Наступну точку вибираємо посередині інтервалу, тобто:
x + x 1+ 1. 25
x = 1 2 = = 1. 125 .
2 2
Корінь розв’язання рівняння x = 1.125 ±0.125 .
Оцініть зміну похибки розв’язання.
Ітерація 4 .
Шукаємо нову нев’язку при х = 1.125
3
2
y = 51.125 – 21.125 + 1.125 – 5 = 0.713
Нев’язка дорівнює 0.713 (додатна).
Розв’язок даної функції повинен лежати в межах [11.125].
Наступну точку вибираємо посередині інтервалу, тобто:
x + 2 1+ 1. 125
1 x
x = = = 1. 0625 .
2 2
Корінь розв’язання рівняння x = 1.0625 ±0.0625 .
Ітерація 5.

45