Page 20 - 6718

чних параметрів конструкції та фізичних властивостей матеріалу виготовлення
її деталей. При створенні сітки скінченних елементів визначають доцільність

використання окремих вузлів скінченних елементів у побудованій моделі. На
стадії моделювання граничних умов враховують дію активних сил та прикладе-

ну систему зв’язків. Числовий розв’язок системи рівнянь, зазвичай, виконується
автоматично з використанням комп’ютерних програм. Останній етап передба-

чає побудову отриманих залежностей у вигляді графіків та таблиць.

Матриця жорсткості, яка використовується для розрахунку – це матема-

тичний об’єкт, записаний у вигляді прямокутної таблиці чисел.

Побудова геометричної моделі

Створення сітки скінченних елементів

Моделювання граничних умов

Числовий розв’язок системи рівнянь

Аналіз результатів

Рисунок 1.7 – Основні етапи використання МСЕ.

Зазвичай, матриці представляють двовимірними (прямокутними) табли-

цями. Матрицею розміру ,,m ” називають множину з ,,mn ” елементів, роз-
n
міщених у вигляді прямокутної таблиці з ,,m” рядків та ,, n ” стовпців. Матриці

широко використовують для компактного запису системи лінійних алгебраїч-

них або диференційних рівнянь. Тоді кількість строк матриці відповідає кілько-
сті рівнянь, а кількість стовпців – кількості невідомих. Розв’язок системи рів-

нянь зводиться до операцій з матрицями.
Розглянемо систему лінійних рівнянь вигляду

а 11 х 1  а 12 х 2  а 13 х 3  в 1

 а 21 х 1  а 22 х 2  а 23 х 3  в , (1.11)
2

 а 31 х 1  а 32 х 2  а 33 х 3  в 3