Page 21 - 6718

В системі (1.11) , хх , х - невідомі величини, а значення а, в з відповід-
1 2 3
ними індексами є постійними величинами. Дана система складається з m  3

лінійних рівнянь з n 3 невідомими і може бути записана у вигляді такого мат-

ричного рівняння

Ax  в , (1.12)

а 11 а 12 а 13  х 1  в 1 
     
де А  а 21 а 22 а 23  ; Х  х 2  ;  вв  2  (1.13)


     
в
 а 31 а 32 а 33   х 3   3 
Методика визначення напружень у стержневому елементі методом

МСЕ

Розглянемо окремо стержневий елемент (рисунок 1.8) довжиною l, пло-

щею поперечного перерізу А з прикладеними у вузлах зусиллями F , F , які ви-
1 2
кликали осьові переміщення ,uu 1 2 .

Рисунок 1.8 – Схема навантаження окремого елемента стержня

Запишемо очевидні співвідношення для приведеного на рисунку 3 стер-

жневого елемента

EA
F  (u  u );
1 1 2
l
(1.14)
EA
F  (u  u ),
2 2 1
l
де Е – модуль пружності матеріалу стержня.

Матрична форма системи рівнянь (1.14), враховуючи правила побудови
матриць, має вигляд

F 1  EA  1  1   u 1 
       , (1.15)
 F 2 l   1 1   u 2