Page 30 - 6639

= − , = − sin ,

де – сила натягу нитки. Додавши почленно ліві і праві частини цих рівнянь,
отримаємо

 − sin 
= .

 + 1

Підстановка у це рівняння  = 2/3 і  = 30° дає > 0, тобто тіло

почне рухатися вверх по похилій площині. Отже, сила тертя, яка діє на це

тіло, буде напрямлена в протилежний бік. З врахуванням цієї обставини
знову запишемо рівняння руху

= − ,

= − sin  − cos .

Звідси

 − sin  − cos  2/3 − sin 30° − 0.1 ∙ cos 30°

= = = 0.05 .

 + 1 2/3 + 1

Задача 3. Через блок перекинута нерозтяжна нитка, на кінцях якої
висять вантажі 1 і 2 з масами і відповідно. Блок почали піднімати

вверх з прискоренням ⃗ відносно Землі. Припускаючи, що нитка ковзає по

блоку без тертя, знайти прискорення вантажу 1 відносно Землі.

Розв’язок.
Виберемо додатний напрям осі вверх і запишемо для обох вантажів
основне рівняння динаміки в проекціях на цю вісь:

= − ,

= − .

Ці рівняння містять три невідомих , , . Для складання третього

рівняння використаємо кінематичний зв’язок між прискореннями

30