Page 29 - 6639

Задача 2. В установці похила площина складає кут  = 30° з
горизонтом. Відношення мас тіл  = / = 2/3. Коефіцієнт тертя між

тілом і площиною = 0.1. Маси блока і нитки малі. Знайти модуль і

напрям прискорення тіла , якщо система прийшла в рух з стану спокою.

Розв’язок.

Тут відразу виникає питання, пов’язане з напрямом сили тертя, яка діє
на тіло . Без відповіді на це питання неможна записати основне рівняння

динаміки для тіла в проекціях і задача виявляється невизначеною.

Будемо міркувати так за відсутності сили тертя тіло почало б

ковзати по похилій площині, припустимо вверх. Зрозуміло, що наявність
сили тертя не може змінити напрям руху, а тільки зменшить прискорення.
Таким чином, напрям сили тертя, що діє на тіло , буде визначено, якщо

знайти напрям прискорення цього тіла за відсутності тертя ( = 0). З цього і
почнемо.
Запишемо основне рівняння динаміки для обох тіл а проекціях,
взявши додатні напрями осей і , як зображено на рисунку:

29