Page 28 - 6639

Розв’язок.
1. Запишемо основне рівняння динаміки для бруска і дошки, взявши
додатній напрям осі , як зображено на рисунку:

= , = − .
тр
тр

По мірі зростання сили буде зростати і сила тертя (спочатку вона
тр
являється силою тертя спокою). Але має границю тр.макс = . До тих
тр

пір поки ця границя не досягнута, обидва тіла будуть рухатися як єдине ціле
з однаковим прискоренням. Коли ж сила досягне границі, дошка почне
тр
висковзувати з-під бруска, тобто

≥ .

Підставляючи сюди вирази для і з першого рівняння і

врахувавши, що = , отримаємо

тр

( − )/ ≥ ,

де знак рівності відповідає моменту = . Звідси

= ( + ) /.

2. Якщо ≤ , то

= =  /( + );

якщо ж ≥ , то

= = , = ( − )/ .

Графіки залежностей і від зображено на рисунку.

28