Page 289 - 6639

напрямом зовнішнього поля і радіусом, проведеним із центру сфери у цю
точку, тобто нормаллю до поверхні

= cos .
зв

Виділимо на поверхні сфери, радіус якої , кільце радіусом sin і
шириною ∙ . Поверхня кільця буде

= 2 ( sin ) ∙ = 2 sin .

Заряд кільця можна розглядати як сукупність точкових зарядів,
рівномірно розподілених на кільці. Напруженість поля, утвореного кожним
точковим зарядом у центрі сфери, визначається формулою

= .
4

Напруженість поля, утвореного усім зарядом кільця, дорівнює
геометричній сумі напруженостей полів, утворених кожним точковим
зарядом, тобто сумі проекцій векторів цих напруженостей на напрям пряиої

∙ 2 ∙ cos ∙ sin

= cos = = cos ∙ sin .
4 4 2

Напруженість поля, утвореного зв’язаними зарядами на усій поверхні
сферичної порожнини, визначається інтегралом

289