Page 288 - 6639

⃗
4) вектор поляризації чисельно дорівнює поверхневій густині
зв’язаних зарядів . Крім того, він пропорційний напруженості поля в
зв
діелектрику, тобто

= = ,

зв

де – діелектрична сприйнятливість. Звідси

зв ( − 1)

= = = − 1 = 6 − 1 = 5.

Задача 19. Провідна куля радіусом = 7 мм міститься у гасі ( = 2) і

має заряд = 11 ∙ 10 Кл. Знайти густину зв’язаних поляризаційних зарядів
у гасі біля поверхні кульки і повний діючий заряд.
Роз’язок.
Поверхнева густина зарядів кульки

= .
4

Поверхнева густина зв’язаних зарядів, які виникають внаслідок
поляризації гасу

− 1 − 1 2 − 1 11 ∙ 10

= = ∙ = ∙ = 8.94 ∙ 10 Кл/м .
зв
4 2 4 ∙ 3.14 ∙ 0.007

Загальна величина негативного заряду, який утворився біля кульки,
буде

− 1 − 1 2 − 1

= ∙ 4 = ∙ ∙ 4 = ∙ = ∙ 11 ∙ 10
зв

4 2

= 5.5 ∙ 10 Кл.

Задача 20. У діелектричному середовищі з проникністю є однорідне
електростатичне поле напруженістю . У середовищі є сферична порожнина.

Знайти напруженість поля у центрі сфери, створеного зарядами,
індукованими на її поверхні.
Роз’язок.

Напруженість поля у центрі сферичної порожнини можна
визначити міркуючи так: на поверхні порожнини, виділеній у
поляризованому діелектрику, будуть зв’язані заряди, поверхнева густина
⃗
яких у точках і найбільша і дорівнює вектору поляризації діелектрика ;
в інших точках поверхнева густина пропорційна косинусу кута між
зв

288